Известный математик из Сиднейского университета Нового Южного Уэльса впервые успешно решил сложное уравнение, считавшееся неразрешимым. Информацию опубликовал портал Новая наука. Ранее попытки решения полиномиальных уравнений высшего порядка, которые считаются одной из старейших проблем алгебры, терпели неудачу, лишая математиков необходимых инструментов. Новый подход предлагает решение и может навсегда изменить математику.
«Наше решение открывает новую страницу в истории математики», — отметил профессор UNSW Норман Вилдбергер, возглавлявший исследование.
Согласно заявлению университета, многочлены в уравнениях представлены в виде, например, 1 + 4x — 3x^2 = 0. Проблемы возникают, когда степень переменной «x» превышает четыре, что делает решение уравнения сложным. Хотя решения для многочленов второй степени известны с древних времен, в 1832 году математик Эварист Галуа доказал, что общее решение для более высоких степеней невозможно.
Недавно опубликованное исследование профессора Вилдбергера указывает, что проблема заключается в использовании радикалов в формулах, которые представляют собой иррациональные числа. Это делает традиционные методы вычислений неэффективными для уравнений высших порядков. Однако, профессор считает, что его метод, исключающий радикалы и использующий специальные расширения многочленов, может решить эти уравнения. Он проверил метод на знаменитом кубическом уравнении XVII века и получил числовые результаты.
Новый метод основан на комбинаторике и использует расширенные числа Каталана, что позволило найти решение для сложных уравнений. Это открытие может иметь практическое значение для создания компьютерных программ, решающих многочлены высших порядков. Исследование, в котором участвовал компьютерный ученый доктор Дин Рубин, представило массив Geode, обладающий потенциалом для дальнейших исследований.
«Это только начало», — заявил Вилдбергер.
Ранее сообщалось, что разработан новый способ взлома квантовых систем шифрования.